国学大师季羡林之子，1935年生，毕业之后分配到北京中国科学院工作，是中国科学院高能物理所高级工程师，曾任李政道先生主持的中国高等科学技术中心顾问，与李政道有着长达三十年的紧密合作。

现在位于中关村的李政道高等科学技术中心兼职，2009年12月10日出版《诺贝尔奖中华风云–李政道传》一书。2010年5月中旬、出版了《我与父亲季羡林》一书。

季承先生个人捐资在聊城大学季羡林学院设立了季羡林奖学金。